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倍数の証明問題を説明しています。



定番の問題です。
ある 二桁の数を 仮に 10A+Bとする。
十の位と一の位の数を入れ変えて その差が9の倍数になるということを証明するのである。

(10A+B)-(10B+A)=9A-9B

つまり 9(A-B) A B がそれぞれ整数であれば A-Bも整数であるから 9(A-B)が9の倍数であるということだ。

よく出題される定番の証明問題なので 得意になってほしいなぁ。


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